潘攻愚：谈国足如果不谈人口基数，还有什么？
【文 观察者网专栏作者 潘攻愚】
6月13日晚，世界杯亚洲区预选赛12强赛第八轮，中国队在“客场”（实际上是中立场地）2：2憾平叙利亚队。这样，在基本告别2018莫斯科决赛圈阶段的比赛之余，还留下了一个或许比潜在的小组垫底还要尴尬的记录：主客场两回合都没能吃掉这个正在饱受山河破碎，政局板荡之苦的国家，观网的读者往往对国足的嘲讽毫不惜力，这次也不例外。
不过如果你有心查阅国际足联在2017年6月份的最新世界排名，或许对国足的这个结果能从失望的泥潭中稍微爬出来一点，叙利亚的排名实际上比国足还要高出4位，而且积分上看基本不分伯仲，所以在中立场地踢成平局，并非不合理。
球迷们有足够的理由假设武磊把握机会的能力能再强一些，门将曾诚的注意力再集中一些，一场胜利完全可期，但国足在最后时刻的慌张无序为平局表面的偶然性暗增了些许的背后的必然性。
然而在球迷嘲讽的评论中，几乎永远少不了这样一个话题：一个十几亿人口的泱泱大国，为何还踢不过人口只有xx的某蕞尔小国？
一国的人口基数和其足球水平到底有没有因果关系？如果有的话，这个因果关系的程度是否可以量化？
微博上一个标签为“负责将英文世界的好文章搬进中文世界”的名叫“海德沙龙”的id，翻译了美国一个署名为Jacob小论文，Jacob是美国埃默里大学的学生，数学爱好者。该文章用数学方法阐述了人口基数和国家足球水平的关系，颇有些趣味，在微博上被不断转发后，也引起了中文读者的广泛讨论。
为了节约读者的阅读时间，在此对该文章的主旨和论点稍加介绍和提炼。
文章认为，一支国家足球队的成功主要依赖于以下两个因素：可供他们选择的球员人数，还有某种天赋、基础设施和机遇的组合，这大体上决定了这个国家的普通人能在足球方面所能达到的平均高度，作者将这个组合概念化为“足球亲和性”（affinity），并且把它从人口因素单独分离出来。
接下来就是文章的重头部分：他将“足球亲和性”这个因子服从正态分布，一国的人口就是钟形曲线的面积，而一个国家的“足球亲和性”则可以被定义为钟形曲线的中心线在能力轴上的投影与原点之间的距离，并且画图如下：
一个正态分布的尾部下降的速率比我们想象的要快得多，曲线两端在距离中心最初的两三个标准差内下降得非常快，而在之后更远的距离上就会在零附近以一种接近水平的方式缓慢下降。所以在这个正态分布钟形图的右侧尾部曲线被压缩到了非常接近0的高度，以至于我们的肉眼看不到了，正因为一国最强的足球运动员都集中在正态分布图的最右侧，像尾巴一样存在，所以文章标题叫“伟大足球运动员的尾巴们”（ Tails of Great Soccer Players）。
也许上面的介绍对于数学基础差的读者来说消化起来有些费力，而且透着满满的对文科生的恶意（笔者作为一个智商比较低的文科生，也是费了很长时间才大约弄明白），但他下面举了一个印度和挪威身高的例子，很能帮助理解：
由于印度人口基数比挪威大的多，所以从150cm-180cm之间的印度男性的人数都远远多于挪威。但是如果身高再往上加，两国的差距就越来越小。到了195cm以上这个阶段，挪威人的数量居然是印度的整整一百倍。
其原因是什么呢？原理就是挪威人的整体平均身高要高出印度人6cm左右，所以越是在正态分布曲线的右侧，两国差距越小直到挪威这个人口小国可以在某些身高段中碾压印度。
印度和挪威的两个国家的平均身高差距导致在这个正态分布图的最右侧，挪威不但完全抵消了两国人口基数的差距，反而超出了印度许多。
同理：由于中国的平均足球水平太弱，“足球亲和性”太差，所以在正态分布图的最右侧尾部，我国的人口基数作为参数的效能被严重稀释了，表现力低于人口基数小的国家也就不足为怪了。
某种意义上这篇文章或许对中国球迷有一种“治疗”的效果，告诉我们不要深陷在人口基数和足球水平反差中而顿足捶胸了，也有给场上的11人“洗地”的效果：不是怪你们水平差，是国家的足球平均水平决定了你们的上限。
行文至此，估计会有不少读者已经急不可耐地想耙梳一下Jacob原文有没有什么逻辑错误，跳出来怼他一下。
不过俺要首先说，读完本文之后一个很大的感触就是对原作者谦卑的行文语气表示欣赏，他完全承认这个正态分布图是个假说（hypothesis），而且很低姿态地表明整个文章的论点或者逻辑可能完全都是错的。
但是这个概念连带着引出了一个让我们无法避免的话题，就是中国的青少年足球人口到底有多少？
Jacob在文中的确是区分过“总人口”和“足球人口”这两个概念。不过这十几年来，中国的足球人口，尤其是青少年足球人口到底有多少？很遗憾，这好像是个谜。
媒体和公众每每在反思中国足球一直搞不上去的原因的时候，“青少年踢球的人口少”几乎就是一个永恒的标靶。比如国足在1:5惨败泰国后，上海足坛名宿谢晖在采访时表示，国内青训环境已经极度恶化了，连越南和泰国的孩子踢球的人数都已经绝对超过了中国，公众无法判断他这个判断到底对不对，因为根本没有相应的国内一手资料去怼他。
谢晖（图片来源：虎扑体育）
和周边一些邻居，诸如日本韩国等有较为成熟完善的学校、社区和青训球探系统能提供直接数据不同，直到今天，没有哪一家官方或非官方的机构能捋清国内青少年足球发展状况，个别数据库很是粗糙、盲钝，而且是盲人摸象。当然这和我国幅员辽阔，区域差距、城乡差距大，数据搜集汇总难度大有很大的关系。
在国内，今天的足球越来越被包装成一种民间资本操控的市场化的都市产业，所以它的发展和整个城镇化、区域化经济的发展紧紧地绑在了一起。少年足球学校的分布密集程度和该地区经济、文化产业的发展程度有着高度的重合性。
那么问题就来了，在涉及到足球人口的视角辐射问题上，农村、城乡结合部和广大的西部边远地带的孩子几乎不可避免地成为统计盲区，更严重的是上述地带也往往成为青训筛选的“无人区”。
比如大批新疆维吾尔族的孩子、东北朝鲜族的孩子，他们虽然对足球运动近乎疯狂的痴迷，且在各地青少年比赛中连创佳绩，但却屡屡被国家级别的足球梯队系统忽视，原因就在于当地的足校和“足球产业化”脱节，和原本就已经非常畸形的“青少年选拔食物链”严重脱离。
于是形成了一个讽刺性比较强的现实状态，在南美和非洲，很多贫民窟的孩子靠着足球可以一举翻身，是出人头地的基石和杠杆，足球对他们如同一种宗教一般；反观国内，踢球的孩子被“中产化”了，没有一定经济基础的家庭，由于高昂的学费和其他一系列花销，很多孩子的足球梦往往还没开始就已经结束了，那就更别说身处拣选盲区和无人区的青少年，哪怕再有天赋，爱好和职业这道鸿沟对他们来说过于巨大了，以致于无法弥合。
虎扑用户讲述亲身经历，认为民间有天赋的孩子还是不少的
所以问出“现在踢球的孩子少了”这个问题的人往往本身就身处国内一线城市和圈内职业者或者媒体人士，“青训差”也成了他们嘴里的阿弥陀佛式的片儿汤话，不愿也无力再追问这么一句“世有伯乐然后有千里马，千里马常有而伯乐不常有”，更别说北上广的“伯乐”们很多时候不得不屈尊足球青训行内数不清的潜规则，不惜让为数不少的“劣马”充当“千里马”，所以问题类层叠加，“中国青少年足球人口少”就变成了类似“明天有可能下雨，也有可能不下雨”这样完全无法反驳，却有一种伤感且乏力的修辞。
“改年龄”问题一直是困扰中国青少年足球发展的顽疾
中国足球的蛰伏期或许并不离谱
如果能和原文作者Jacob面对面，笔者很可能会朝他抛出这样一个问题：如果看待欧洲很多“足球亲和性”极好的国家，也会出现长时间的足球萎靡期？
原文指出这种“亲和性”和一国的足球水平发展至关重要，一国足球水平取决于足球人口的“平均水平”，那么为何有不少的国家队度过一波很高光的时间段之后，之后几十年的时间出现内一蹶不振、人才断层的现象呢？难道说“亲和性”也有起伏吗？
笔者可以拿西北欧的一对相爱相杀的兄弟比利时和荷兰为例。比利时队在上世纪80年代大杀四方，而且在1986年墨西哥世界杯还曾一度杀进过四强，被球迷和媒体冠以“欧洲红魔”的称号，不过出乎所有球评家们预料的是，比利时队萎靡的几乎毫无预兆，在之后的90年代风光不在，98年法国世界杯不但小组赛就打道回府，而且在场面上居然被当时刚初出茅庐的日本队压制。
2000年比利时作为欧锦赛的东道主才忝列决赛圈阶段的比赛，不过小组赛三战无一胜绩，被认为是当时16只球队中的公认的弱旅。直到阿扎尔、库尔图瓦、卢卡库这批90后球员成长起来，比利时才算是重新崛起，至少在纸面上看起来有群星璀璨的感觉。如果从2014年巴西世界杯算该队摆脱弱队的观感算起，比利时沉沦的时间有近30年之久。
斯内德、范佩西、罗本和范德法特（从左到右，从上到下）。荷兰四小天鹅老去之后，荷兰足球出现了人才断代
比利时的老邻居荷兰，队史战绩比比利时还要辉煌的多。不过近30年来也是起伏不定，外围赛突围失败，缺席了去年夏天的法国欧洲杯给荷兰足坛敲响了警钟。而且现在的荷兰留给了业界一个谜一般的话题：为何荷兰85后球员的质量普遍不高？考虑到现在95后的球员大批量的都在抢滩登陆，那么现在荷兰足球的断代期已经基本超过了10年，具体到后防线，近20年来荷兰再也没有产出过像斯塔姆这样的顶级中卫了。
除了这两国之外，其实连德国这样的足坛超级豪强，人才储备方面在1996-2010也有着几乎14年的球星断层期（虽然中间有过卡恩、巴拉克这样少数世界级别的球员）。
相比这些“足球亲和力”本来很发达的国家，中国足球如果从职业化（1994年）开始算起，20多年国足一直萎靡不振的确也无可厚非，或许它正处在一个合理的足球沉浮曲线内也未可知。而这一点，是Jacob的那张正态分布图、“足球亲和力”所无法解释的。
余论
把一种社会现象的不同层面的对比用“正态分布图”来展示，Jacob绝对不是第一个。一百多年前，当所谓的社会生物学（sociobiology）还是一门显学的时候，就有一线的生物学家用正态分布图表达不同种族、肤色人群的智商优劣，不过上世纪后半叶之后这门学科成了一个“臭大街”的政治红线几乎没人敢踩了。
尽管如此，十多年前哈佛大学校长拉里·萨默斯还是不小心踩了这个雷，他用正态分布图表达在科研工作方面的性别差异，认为男女先天生物学上的原因导致女性在深度科研这块智商波动性更大，所以总体上来说，男人比女人更适合在数学和科学上搞研究，出成果的概率更高。
男女性别差异
萨默斯的这个“研究成果”造成的后果是可想而知的，引起了学界和公众的轩然大波，他也因此被迫辞去了哈佛大学校长的职位。
但Jacob提出的这个“足球亲和性”问题也足以拷问中国足球几十年长期衰而鲜有兴这样一个尴尬的事实。除去青少年选拔、培养体系不成熟不完善，以及假、赌、黑哨等腐败因素对中国足球大环境的戕害之外，笔者认为很重要的一点是中国足球始终没有栽培起一个成有着成功经历的“精神资源”可供后人汲取。
以中国女排为例，1996年亚特兰大奥运会之后女排姑娘们也进入到了一个蛰伏期，球员青黄不接，国家队内部管理混乱。但懂球的一般都会有一个共识：中国女排的崛起也只是时间问题，因为80年代那支五连冠、喊出振兴中华口号的老女排精神代代传承并没有丢，哪怕是在最低谷的时期，女排也从未丢掉全部七只龙珠，也只需要再齐集三四个便可以召唤“神龙”了。
连荷兰比利时德国都有长时间的人才断层期，所以某一个项目的兴衰起伏从一个宏大视角来看并非不正常，但不正常的是过去几十年中国足球少有的闪光点，比如2002冲进世界杯、2004年差一步拿到亚洲杯冠军等经历，都没能成为再前进一步的阶梯，反而短时间内迅速溃烂，没有起到积跬步而至千里的基础性的跳板作用，这恐怕才是比人口基数带来的反差更让决策者们更值得深思的。
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