爱因斯坦的终极梦想:广义相对论与量子世界联姻

今年11月份是阿尔伯特-爱因斯坦著名的“广义相对论”诞生一百周年。广义相对论是一项辉煌璀灿的科学成就，是描述引力最简洁的科学理论。然而，这一理论 与量子力学存在矛盾，一百年来始终无法用某个理论统一解释。目前，许多科学家都致力于这一领域的研究，其中最为人所熟知的是弦理论和环形量子引力说，然 而，二者目前均无法进行科学试验以检验对错。

这幅艺术概念图描绘了时空泡沫结构可能出现的样子，这些比原子核还小万亿倍的极微型泡泡永久性处于漂浮状态却又转瞬即逝。

美国能源部费米实验室是美国最大的大型强子对撞机研究机构，能将质子加速到接近光速，帮助科学家探索物质、空间和时间的奥秘。唐-林肯是费米实验室的一位资深科学家，常常向公众普及众多科学知识，其中包括近期出版的《大型强子碰撞机：希格斯玻色子和其它让你脑洞大开的粒子的传奇故事》(约翰-霍普金斯大学出版社，2014版)。

今年11月份是阿尔伯特-爱因斯坦著名的“广义相对论”诞生一百周年。广义相对论是爱因斯坦非凡的科学生涯中最璀灿的一项成就，它告诉我们空间本身具备延展性，在物质与能量的影响下会发生弯曲和伸展。这一理论颠覆了人类关于宇宙的传统认识，用黑洞和虫洞等概念丰富了人类的想像空间。爱因斯坦的广义相对论预言至今为止已经通过了所有观测和实验的验证，解释了众多科学现象，尤其是有关时间流逝、空间几何、自由落体运动以及光的传播等问题，例如引力场内的时间膨胀、光的引力红移和引力时间延迟效应等。

深入了解量子世界

爱因斯坦的广义相对论在宏观尺度上令人信服，它完美地解释了脉冲双星之间的相互绕行以及水星的近日点进动。广义相对论还是GPS系统的关键指导理论，如今人们每天都在用到GPS导航。然而，宇宙的开端与黑洞中心附近的地带实在是截然不同的两个世界——量子世界。在量子世界里，亚原子尺度的粒子是主角。

那么问题来了。在爱因斯坦的科学成就进入全盛时期时，量子力学刚刚诞生，因此他与物理学家尼尔斯-玻尔就广义相对论是否有悖常理且具概率性的激辩故事就成为科学界的一大传奇。爱因斯坦有句名言：“上帝是不会掷骰子的。”然而，不管多么蔑视量子力学理论，爱因斯坦还是非常清楚地知道他需要了解量子领域。随着不断探索理解和解释广义相对论，爱因斯坦试图了解当广义相对论被应用到微观世界时，引力是如何发生作用的。然而，结果只能用三个字来概括：很失败。

搭桥量子世界与相对论

爱因斯坦余生花费了大量心血，企图找到方法可以将广义相对论与量子力学统一起来，可最终还是失败了。不但他失败了，之后数十年所有前赴后继的科学家都未能成功。广义相对论与量子力学都是20世纪初的两大重要物理学理论，有关如何统一这两大理论的基本问题一直是科学界感兴趣的一个话题。科学家首先面临的是一个系统性问题：广义相对论运用的是一套微分方程，它们描述的是数学家所称的平滑可微分的空间。用外行的话来说就是，这意味着广义相对论的数学是平滑的，没有任何尖锐的边角。相反，量子力学描述的是一个量化的世界，例如在这个世界中，物质是以离散块状出现的，这意味着这儿有一个物体，但那儿没有，到处都是尖锐的边角。

液态水的模拟解释

为了阐明这些不同的数学公式，人们需要用不同寻常的思维深入思考一下日常熟悉的一种物质：液态水。即使不了解它，人们也已经对水持有两种不同的观点，可以解释微分方程与离散数学之间的矛盾。打个比方，回想一下用手在水里划过时的感受，那时候你觉得水是一种连续的物质，你手边的水与周围的水没什么两样。有可能存在的区别是水温的高低，或者水流的速度，但是水的本质是一样的。即使水流不断涌到你手边，感觉也几乎一样，两波间隔一毫米或者半毫米的水流之间，除了水还是水。事实上，在水流流动与动荡的数学中，假定的情况是水流中没有更微小不可分的水。这种数学描述的情况就是微分方程，也就是说假定物质之间不存在最小距离。

然而，人们都知道事实并非如此，水是由水分子组成。一旦聚焦到小于三埃的距离时，一切都变了。因此，一旦你深入探测更微小的距离时，水就不再是一个可感知的概念。在这个节点上，你开始探测原子中的真空区，在这个真空区中电子会绕着微小而密集的核子旋转。事实上，量子力学就是建立在这样一个理念上，即存在最小的物体以及离散的距离和能量。这也是受热气体会发出某种特定波长光的原理：电子在特定能量下做绕行轨道运动，没有哪个轨道在规定数之间。一个正确的水的量子理论必须考虑这样一个事实：水中存在单个分子，“水”概念中存在最小距离的确有其特定意义。因此，从核心上来说，广义相对论的微分方程与量子力学的离散数学这两种理论的数学从根本上来说就存在矛盾。

二者能否融合？

二者本身也不是无法逾越的，毕竟量子力学部分可以通过微分方程来描述。不过，相关的问题是，一旦有人尝试将两个理论统一融合，就会出现无穷大，而当计算中出现无穷大时，就意味着可能计算出错。举个例子，假设电子是一种没有大小的典型物体，然后计算将两个电子绑到一起需要多少能量。如果这样计算，就会发现所需能量是无穷大，而无穷大对数学家来说是个无解的难题。可见宇宙中所有恒星发射的能量再大得惊人，其结果也不会是无穷大。因此，在现实计算中无穷大是一个很明显的标志，意指数学模型已经超出应用范围，需要重新审视以寻找可能在简单模型中忽视的新的物理定律。

在现代科学中，科学家也在不断尝试解决爱因斯坦曾陷入的同样困境。理由很简单：科学的目标是解释所有的物理现实，从可能的最小物体到宇宙大远景。科学家希望告诉人们，所有的物质都来源于一些积木(或许只是一块积木)，以及它们之间潜存的作用力。在四个已知的自然基本力中，科学家已经研究出三个量子理论，引力的量子理论始终令人迷惑不解。广义相对论毫无疑问是一个重大进步，但是，人们只有研究弄懂引力的量子理论，才能将所有理论整合统一。由于科学界目前还未有达成一致的科研方向，有些科学理念还是取得了一定的进展。

弦理论的兴起

在这些理念中，最有名的就是描述微观世界引力的弦理论。弦理论的一个基本观点是，自然界的基本单元不是电子、光子、中微子和夸克之类的点状粒子，而是很小很小的线状的“弦”(包括像意大利面状有端点的“开弦”和像呼啦圈状的“闭弦”)。弦理论中的弦尺度非常小，弦的不同振动和运动就产生出各种不同的基本粒子。打个音乐的比方，电子就像A调升半音，而质子就像D调降半音。同样，一根小提琴弦会有许多陪音，单根弦的振动就会产生不同粒子。弦理论的合理性在于，它描述一次振动就是一个引力子，尽管它从未被科学家发现，但仍被认为是产生引力的粒子。

事实上，弦理论并不为广大科学界所接受，有的圈子甚至压根不承认它是一个科学理论。其原因在于，任何理论之所以被称为科学理论，就必须通过实验来检验其对错。然而，弦理论涉及的尺度之小令其无法获得实验证明。不过，一旦未来科学设备，如新一代的高速粒子加速器得以研发，或许能对弦理论进行试验并验证对错。另一种解释量子引力的理念被称为“环形量子引力”，该理论能将时空本身进行量子化，换句话说，这个模型认为存在最小空间以及最短时间。这一前卫理论认为，光速可能在不同波长上拥有不同数值。要证实这一理论，就需要光穿行漫长距离以便观测。为了实现这个目标，科学家计划利用可在穿过数十亿光年后仍能被观测到的伽玛射线爆进行研究。

目前的情况看起来简单，即科学家关于量子引力还未形成一个可靠可信的理论，解决过程却非常艰难。量子的微观世界与引力的宏观世界还是相互矛盾，无法用某个理论来统一解释。不过，现代科学家都在致力解决这个迄今为止最为困难的问题，或许有一天爱因斯坦未完成的梦想会被实现。