孙涤：在诺奖项目动手之前，杨振宁李政道都算了一卦
易经是一部揭示变化的华夏经典，西人有把“I Ching”干脆翻译作“The Book of Change”的。本讲义是一种诠释，是解析人怎样来探索和揭示变化的“序”的尝试。
我们的先祖具有深邃的智慧，把“不易”涵盖在了“易”之中。对个体而言，“不作为”是“作为”的一部分，而且是很重要的部分。“天道恒常”或“天道有序”，问题是怎样调适你自己的思维和行为，来顺应他。天道无所谓盛衰、顺逆，处在现时现地的你却有，而你所能做的，也只是顺势而为，或不为，来变易自己的心态、形态、和作为。因此，易经又是一部“占卜之书”，帮助你勘悟天意，从而顺应他，来调整自己的作为或不作为。
人永远需要在不确定状况下拿主意和采取行动，冀求自己（比邻人）更发达、更顺遂，至少是更平安。小至何时搬家，何处购屋，要不要生孩子、何时生，入哪个行，嫁哪个郎，做什么投资，等等的取舍，大到参与哪个群体的行动，为什么要为之贡献自己的精力和智力，甚至牺牲自己的性命……种种博弈，信息永远是无从“对称”的。决定和行动的效果，要久远才展现出来，而你做了抉择，影响也无法“归零”，擦掉重来。简言之，你不得不在风险决策中诉诸信念，尽管你可以替自己的信念套上“科学” 或“事实”的外衣。因为人必须向自己证实，也需要向他人证明，“我”更有机会平安、顺遂、发达，是因为“我”顺应了天道，得到了他更好的庇佑。也因此，易经的占卜功能响应了这基本需要，浩浩荡荡开发出极为普泛的应用。
笔者愿引用一个案例，来喻解这层道理，在易学探询的途程中它曾带给了我不少启迪和信念。
早在1970年代的一天晚上，我从“美国之音”听到了有关杨振宁、李政道的故事，（当时为了学英语，许多知青都有冒险收听“敌台”的经验，）给我的冲击之大，简直莫可名状。播音员讲解说，杨、李成功颠覆了当年被深信不疑的一条物理学定则——宇称守恒定理，而在1957年荣获诺贝尔物理学奖，这跟中国古代哲理很有关系，杨、李投入这项有划时代意义的研究工作是受到了易经的启示。杨李合作的成功事迹对我们中国人有着特别的含义，正如杨振宁先生后来所说，他们探索努力的最大的意义在于向世人昭示，中国人的智力并非不如人。十九世纪末美国大兴基础建设，铁路贯通北美大陆后，为了夺走十数万修铁道的华工的工作机会，也为了遏止来自远东的移民潮，美国国会通过了排除华人的法案，最主要的理据是华人的进化水平低于欧陆民族，大脑发育不足。这种原本就站不住脚的陈腐歧视，直到八十年后才在肯尼迪总统任内在法律上被破除，而杨李的突出表现对破除歧视是贡献显著。
对当时的杨李二人来说，如果选错了研究领域，不只学术信誉会遭贬损，研究生涯很可能就此一蹶不振。
然而，这和易经又有什么关系？记得当时“美国之音”节目里介绍了李政道先生在斯德哥尔摩领奖后的讲谈。杨振宁先生代表两人在领奖仪式上作主题演讲，李政道先生则被邀请在瑞典优秀学生代表参加的讲座里同他们对话。李政道和学生们分享了他对探索精神的体会，用的是《西游记》的故事。他大段介绍了孙悟空不愿意受任何约束，大闹天宫，又和玉皇大帝叫板。各路神仙都被打败后，玉皇大帝头痛不已，只得搬出如来佛去降服孙悟空的经历。猴王翻了无数个筋斗，一连翻了几千年，结果在如来的手掌上看到了自己在五指山壁上写下的“孙大圣到此一游”几个字。李先生告诉瑞典学子，人必须保持谦卑。人类在探索知识尽管进展神速，但须牢记，离绝对真理还非常非常遥远，我们毕生探索得到的认知，仅仅是沧海一粟。
这件事我记忆至深，也完全认同李先生的开导，但是两人毅然投入到当时被认为不可能的范式颠覆的探索，受到了易经什么启迪？ 事后我问过许多物理学家和学生，他们都回答，从没听说过，或者说这纯粹是迷信。我读杨振宁的传记，甚是含混其词。这种讳莫如深的现象不难理解，人们通常以为，科学是科学，信念是信念，甚至是正相排斥的。把信念活动掺杂到科学研究，是不务正业，不无“迷信”之嫌。多年后，我剥茧抽丝，才终于找到了故事的依据。请看下面的图片。
文章配图是漫画的杨振宁和李政道
1962年5月出版的《纽约客》刊登了相关文章
图里大家很容易辨认出杨振宁、李政道两位年轻时的风采，杨先生不到四十岁而李先生才三十出头。这篇专题报道（“宇称守恒的探索问题——A Question of Parity，下文中简称为或“守恒探索”），文章的篇幅相当长，1962年5月发表在著名的《纽约客》月刊上（New Yorker, May 12, 1962; pp. 49-104），作者伯恩斯坦博士（J. Bernstein）是两位先生的同行和朋友，透露出易经占卜助其确立科学探索信念的讯息。
为了讲解风险决策需要依凭信念的道理，这里再举一例，说明受到易经启迪的绝不止杨李两人，也不止我们中国人。请看下图。
尼尔·波尔的“家徽”
这是丹麦大科学家尼尔·波尔的“家徽”，波尔亲自设计的家族纹章图。丹麦国王为了表彰波尔的非凡成就，授予他象级勋位。丹麦王国的这个最高荣誉授予一介平民，恐怕还是第一次。纹章中间是个阴阳太极真图，上有一句拉丁语的家训：CONTRARIA SUNT COMPLEMENTA，翻成中文就是“相反相成”。波尔对“（阴阳二元）相反相成”——易经的最核心理念——推崇备至，难道还需要费辞解释吗？
现代物理学勘破宇宙奥秘的的两大进展，广义相对论主要得自于爱因斯坦的贡献；量子物理学则由波尔开创。不但波尔自己就有伟大的建树，受其栽培和影响的物理学家更是无算，包括多位诺奖得主，海森堡和费曼等在内。波尔有个儿子也是杰出的物理学家，并得了诺贝尔物理奖。
凡在探索前沿奋战过的学者都知道，研究方向和选题非常要紧。尤其对初出道者，如果选错了题，不只学术信誉会遭贬损，研究生涯很可能就此一蹶不振了。对杨李来说，他们所冒的风险就更大了：若是一大圈折腾下来没结果的话，不但在专业发展上损失重大，能不能在美国继续立足都成问题。当时美国的法律对华人移民限制极严，歧视是很厉害的。
那么，杨振宁和李政道又是怎样靠易经来定取舍的呢？据“宇称探索”的介绍，他们占卜所用的办法，是周易里“筮占”的简版，就地取材采用美国的硬币做道具。三个硬币，定出阴阳面，以正面（头）为阴⚋、反面（尾）为阳⚊；以阴为2分、阳为3分。一抛掷下去，结果立显：三个头是6分、三个尾是9分、一头两尾积8分、两头一尾积7分。设想你抛上一千次，得6分的几率大致是125次，得9分的机会也是如此；得7分的次数接近375次，得8分的次数也同样。要是你抛上十万次，几乎可以肯定，得到6分或9分的将非常接近12500次，即各为1/8，而得到7分或8分的次数将几乎是37500次，即各为3/8。统计学的大数法则确定了这样的结果，条件当然是，美联储指令财政部制作的硬币没被作假。
得9分者，即三个尾——三阳，显然是代表三爻的天卦；得6分者，即三个尾——三阴，显然是三爻的地卦☷；得7分的，两头一尾，显然是三种情况的组合：尾头头、头尾头、头头尾，分别代表三个三爻纯卦：雷卦☳、水卦☵、山卦☶，各占3/8 的三分之一，即1/8；得8分的，一头两尾，显然是另三种情况的组合：尾尾头、尾头尾和头尾尾，分别代表余下的三个纯卦：泽卦☱、火卦☲、风卦☴，也各占3/8的三分之一，概率各为1/8。
说白了，这是一个简便的“随机数发生器”，保证了随机的结果，即八个纯卦出现的机会是完全相等的。这里补充一句，三个硬币在抛掷之前就须定出哪个代表初爻，哪个代表中爻和上爻。否则在一头两尾里，你就无法分清是泽卦还是风卦，在两头一尾里也分不清哪是山卦哪是雷卦了。
也许你会说，占卜的是六爻重卦呀，那又怎么做呢？很简单，抛两遍就是了。假设第一次的结果是9分，第二次还是9分，叠加在一起就是天天乾卦䷀ ；第一次6分，第二次还是6分，叠加在一起就成了地地的坤卦䷁。不过事先你就得确定，第一次是代表上卦（外卦）呢，还是下卦（内卦），否则一次得6分另一次得9分的情况下，你就分不清叠加而成的六爻卦是地天的泰卦䷊呢还是天地的否卦䷋，究竟是“否极泰来”呢，还是“泰极否来”，这可开不得玩笑。
确定了三个硬币的编号次序，以及内卦或外卦的抛掷顺序之后，才能避免胡来。同样得7分，得分清是雷、是水、还是山；同样得8分，你须确定是风、是火还是泽。假设一次7分的结果是水，另一次8分的结果是火，你就不至于会犯七上八下还是七下八上的错误。你得到的是水火的既济卦䷾还是火水的未济卦䷿，出入极大，搞错可要犯大大忌的！
这里我们建议一个更简捷的版本，应用二进位的数值法作为占卜的道具，无论解构易卦的结构和排序，还是理解易经的整个体系，都会带来可观的便利，尤其在我们的信息时代，方便运用计算机来处理。把三个硬币编号成1、2、3，分别代表初爻、中爻和上爻。正面（头，即阴面）均为0分，反面（尾，即阳面）分别为1、2、4分。抛掷后，三个朝上的面的分数加总起来就成。譬如，头头头，三阴总数为0，即地卦；尾尾尾，三阳总数为7，即天卦；尾头头——阳阴阴，总数为1，是雷卦；头尾尾——阴阳阳，总数为6，是风卦，如此等等。得到八个纯卦的几率均为1/8，列出有如下表。
接连抛掷两次，第一次得到的三爻纯卦定为上卦（或称外卦），第二次得到的纯卦定为下卦（或称内卦）。譬如，第一次得到2，第二次得到5，就是（2,5）的水火既济卦䷾；第一次得到3，第二次得到4，那就是（3,4）的山泽损卦䷨，余皆可以类推。你很容易在下面的方图（图20.4）里面找到它们：既济在第二列第五行，损卦则在第三列第四行。你也容易找到（2,2）的坎卦䷜和（5,2）的未济卦䷿。前人把行称之为“宫”，如此，既济是水宫的第5卦，而损卦是山宫的第四卦。
图中可以看到，（2,2）坎卦䷜和（5,5）离卦䷝在方图的“主轴线”（西北-东南）上，而（5,2）未济卦和（2,5）既济卦则在“辅轴线”（东北-西南）上。占据一个方形的四个角，坎-离和既济-未济，这两对四个卦有什么关系？正像占据着整个方图四个顶角的乾-坤和泰-否两对卦有何联系？是极有意味的探索，我们以后会再来解释这张方图的丰富内涵。
杨、李两位先生的占卜方法，在形式上，和周易里正统的“筮占”颇不相同，但从风险决策的效果而言，两者有不同吗？这里仅简单介绍一下“筮占”是怎么回事。“筮占”所用的道具是蓍草，一种长于中国北方的多年生直立篙类植物。“筮占”是用50茎经过香薰的、长约尺许的干蓍草来进行的占卜。因其基于“大衍之数”的方法，又被称为“大衍蓍法”。本质上，“筮占”是借“植物灵性”来“沟通天意”的。
对于“大衍筮法”的过程，易传里是这样讲的，“大衍之数五十，其用四十有九，分而为二以象二，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰…… ”（《易传》系辞.上）
其过程相当繁复，大致为：先取出1茎不用（“存体”）；把“致用”的49茎蓍草分作两群（“分二”）；再拿走1茎（“挂一”）；然后分成4“扐”（簇），谓之“揲四”；结果以“大衍之数”来核定（“归奇”）。经过这样的程序成一变，“三变成一爻，七十二营、十有八变成一卦。”
北京大学的李零教授在这个领域极有研究，他把这个异常费时、费事、及费解的过程归结成下表，非常之简洁 ：
本图摘自《中国方术正考》116页，李零，中华书局 ，2013年
“大衍蓍法”就其结果而言，我们不难看出，不外乎一个“随机数发生器”！
“大衍蓍法”的过程，不只现代人会感到茫然，古人也一定觉得很挠头。不用说，杨振宁和李政道先生是无法在美国重复这种“大衍蓍法”，来探询“宇称问题”的“天意”的，在那里他们连50根蓍草都没法找到。他们用的是它的简版“三钱蓍法”。
**主要的问题，不在于用什么工具来占卜，而是在不确定前景下做决策他们为什么会用占卜？**前文中我们已有谈到，人们需要信心，需要勇气，需要汲取信念力量，尤其在面临后果出入重大的高风险决定时，获得上苍的庇佑和眷顾往往不可缺少。**祈求的名义、方式、工具尽可不同，从超自然的本源（Almighty）汲取信念力量，获得保佑的愿望则是相同的。**占卜是华夏文明的一个特色，杨振宁、李政道先生出生成长在中国，他们不像西方同行那样，靠祈祷上帝来汲取信念力量，而是用易经来祈求天意的指引，实在不是太难理解的事情。
下面我们顺便再多说几句，这些也是大题目，值得我们以后展开作专题讨论。
初抵美国时，杨先生24岁（出生于合肥），李先生才21岁（出生于上海），他们就把易经的善本带到彼岸，足见两人的华夏情怀之深。中华文明的核心理念可以说已融入到他们的血液里了，用英语的一句话来讲，是born into bones。两人的品味都极高，杨先生的国学根基非常扎实，李先生对中国古代绘画的品鉴能力很高。杨振宁曾著文，论述物理学家的美学品味是他们探索真理的一大动力，而在美国学界广泛传阅。确实，简洁匀称为美。然而，简洁至难，非孜孜以求而不可得。
两位先生对易经的崇敬着迷，是否易经结构系统极其美妙的缘故，我们不得而知，有机会可以向他们询问。追寻他们之所以陶冶成如此丰沛的人格的缘由，我在想，对我们检讨和改革当今教育体制，或许会带来一些启示。
最后谈谈占卜应该有的心态。简括地讲，是如孔夫子说的“祭神如神在”，必须抱持虔敬的态度。朱熹在他的名著《周易本义》的开篇，对“大衍蓍法”的过程和仪礼，有相当详尽的叙述。那些熏香沐浴、齐洁衣冠、焚香致敬的礼仪，貌似繁复琐细，却是帮助人们“端正态度”的手段。打个不很恰当的比喻，要品享到茶的醇香，你还得遵循“茶道”的若干礼仪。占卜以求“天听”的人，如果缺乏虔敬的心态，欲以玩忽、轻率、投机，即韩愈先生所指责的“嬉” 的态度来占卜，是“撞不到大运”的。
“宇称探索”里就记载有杨李两位先生对易经占卜的遵循态度。**1959年11月26日，杨振宁和李政道先生熏香沐浴之后，虔敬地展开了易经的书，求“天意”引导。他们问“今后两年内粒子物理学是否会有重大突破？”得到的是渐卦（（6,3）风山卦䷴，周易里第53卦），是渐进的意思。两人果真决定缓进，不急于投入这方面的研究。**他们接受易经指引的态度，也吸引了其他物理学家的同仁。例如，两人的一个好友，著名的荷兰裔物理学家帕斯（A. Pais）也求易经指引，他在1961年6月21日求的问题是，“是不是存在一个统一强作用、电磁作用和弱作用的普适法则？”占得的卦是需卦（（2,7）水天卦䷄，周易里第5卦），有等待之意，即 “要等等看”。