埃博拉的致命数学 - 彭博社

利比里亚红十字会的卫生工作者穿着防护服，在9月12日的蒙罗维亚抬着一名埃博拉病毒受害者的尸体摄影：Zoom Dosso/法新社通过Getty Images如果埃博拉病毒继续以最近在西非的速度撕裂全球人口，所有的地狱都会爆发。美国疾病控制与预防中心估计在9月26日，利比里亚和塞拉利昂的病例每20天翻一番。假设埃博拉疫情继续以同样的速度传播，这不会发生，到1月病例将超过100万，到6月将达到1亿，到8月将达到10亿，然后在明年秋天的某个时候感染整个世界人口。

重申一下，这不会发生。列出不受限制增长的数字的目的是为了阐明在接下来的几周和几个月中可能会发生的事情，这些事情将限制埃博拉，降低其增长曲线，并最终导致此次疫情结束。这些因素包括更好的护理、更有效的隔离，以及简单的事实，即那些暴露但没有死亡的人将建立免疫力。“它会停止增长。我们现在无法说的是何时，”哥伦比亚大学梅尔曼公共卫生学院的环境健康科学副教授杰弗里·沙曼说。

这是埃博拉背后的数学：关键变量是流行病学家所称的基本繁殖数，即单个典型感染预计会产生的次级感染数量，假设一个人人都易感染的群体。这被称为R零。R零大于1意味着病例数量将增长，而R零小于1意味着病例数量将减少。每个当前病例产生的其他病例少于一个。

季节性流感的R零约为1.3，而麻疹在发明疫苗之前的R零高达17，这意味着几乎所有儿童在某个时候都感染过麻疹，亚利桑那州立大学人类进化与社会变迁学院的教授赫拉尔多·乔维尔表示。假设没有有效干预，埃博拉的繁殖数可能在1.4到3之间，大多数估计集中在1.8或2——足够高，具有危险性。

繁殖数是疾病持续时间的产物——在埃博拉的情况下，从症状出现到死亡或康复假定为六天——以及受害者每天与易感人群的感染接触次数。如果将每天的平均感染接触次数减半，埃博拉的繁殖率将从2降至可管理的1，乔维尔说。

当然，这假设人们在潜伏期内无法传播疾病，这似乎是合理的，因为没有确认的无症状个体传播的报告。埃博拉的一个复杂之处在于尸体高度传染，因此即使死亡也无法结束疾病带来的风险。

最后要知道的一件事是，任何疾病的繁殖数会随着时间的推移而下降。（这个时间敏感的数字称为Rt。）被暴露但没有死亡的人会获得免疫，因此他们无法再次感染。即使在没有隔离或有效治疗的情况下，最终也会有很多人暴露于一种疾病中，以至于疫情就这样停止，就像一场燃料耗尽的森林火灾。

这个背景有助于解释CDC官员的一项声明，这可能让一些人感到奇怪。在其9月26日的报告中，该机构表示，从理论上讲，“如果大约70%的埃博拉患者在医疗设施或埃博拉治疗单位（ETU）中，或者当这些场所达到容量时，在非ETU环境中以降低疾病传播风险（包括必要时的安全埋葬），疫情开始减少并最终结束。”

为什么70%就足够了？因为完美的隔离并不是必要的。只需要有足够好的护理和隔离，使得繁殖数降到1以下——导致病例数量随着时间的推移而减少。疾病控制中心的经济学家托马斯·吉夫特表示，CDC估计医院中的受害者繁殖数为0.12，受控社区环境中的人群为0.19，而没有任何保护措施的情况下为1.8。

CDC的9月26日报告称，到1月20日，利比里亚和塞拉利昂可能会有140万例埃博拉病例，但吉夫特指出，该估计假设没有额外的干预或社区行为的变化。“那算是一种最坏的情况，”他说。CDC尚未更新其预测，以考虑美国和其他捐助者的援助承诺。世界卫生组织尚未做出如此远期的预测。“在我们看来，向前预测超过四周是不合理的，”世卫组织战略主任克里斯·戴告诉彭博新闻。亚利桑那州立大学的乔威尔表示，由于数据收集存在滞后，干预措施可能已经开始降低埃博拉的繁殖数。

有一些猜测认为埃博拉病毒可能会突变成一种可以通过空气传播的病毒，而不是通过直接接触。明尼苏达大学传染病研究与政策中心主任迈克尔·奥斯特霍尔姆在9月12日的一篇纽约时报评论文章中提出了这种可能性。但乔威尔认为这不太可能，正是因为当前病毒的繁殖率相对较高。乔威尔表示，随机突变使埃博拉通过空气传播可能会导致其他变化，从而使其整体传播性降低，减少取代现有毒株的机会。