新奥尔良圣徒队踢球手哈特利不应该被裁掉，数据显示 - 彭博社

哈特利（5）在圣路易斯对新奥尔良圣徒队错失一个任意球后反应摄影：迪利普·维什瓦纳特/美联社新奥尔良圣徒队在上周末对圣路易斯公羊队的比赛中，哈特利错失了两个任意球后，解雇了这位长期的踢球手。统计数据是否支持解雇是正确的决定？

哈特利今年的糟糕表现——30次任意球尝试中成功22次——以及连续错失两个任意球所暗示的波动性，支撑了让他离开的理由。但数字并不支持圣徒队的决定。在我看来，球队在最低点解雇了踢球手，就像有人在股票低点时出售股票，而更为审慎的分析则认为这位挣扎的运动员可能会反弹。

在赛季开始之前，哈特利的职业生涯任意球成功率为60中71——成功率为84.5%。今年他的成绩下降了大约10个百分点，使他的职业总成绩降至101中82（81%）。

将 二项分布——在最近的一些 篮球分析中看到——应用于哈特利的成功率，显示出一位职业生涯成功率为84.5%的踢球手，在某个赛季中合理地预期会有22中30的平庸表现。84.5%可能是哈特利的“真实”百分比，而今年只是随机运气，就像连续几次抛出反面一样。也许他的“真实”职业生涯百分比是81%，在这种情况下，22中30是完全正常的。

查看哈特利的百分比在他职业生涯中的积累情况，可以看到他一开始表现出色，然后稳定在80%到85%的范围内。他的百分比在这个过程中非常稳定。

更仔细地关注球员的过去10场比赛的百分比，我们看到它呈波动状态：哈特利有一个可预测的起伏周期。根据这张图表，我们预计会出现一些均值回归；他应该会在接下来的几场比赛中扭转局面。

看起来圣徒在错误的时刻，正好在最低点裁掉了哈特利。以低价出售对他们没有帮助，反而无法从他预期的反弹中获利。此外，他27岁；与年龄相关的退化不是一个因素。

最后，就哈特利的波动性而言——例如在今年早些时候连续错失两个踢球——数字显示这也是完全可以预期的。平均而言，一名职业生涯命中率为84.5%的踢球手在101次尝试中会连续错失约两到三次。职业生涯命中率为81%的踢球手在101次尝试中会连续错失约三到四次。

将哈特利从球队中裁掉就像因为不喜欢它出现正面朝上的频率而扔掉一枚硬币。从长远来看，你知道会发生什么——而他所做的没有违反他的长期百分比。