当正确的决定在大学橄榄球中出错 - 彭博社

阿拉巴马踢球手亚当·格里菲斯（99）在11月30日对阵奥本的比赛结束时尝试57码的任意球摄影：斯基普·马丁/AP照片周六，在大学橄榄球最激烈的两场竞争对抗赛中发生了两个有趣且决定赛季的教练决策：

• 密歇根在对阵俄亥俄州立大学时以42-41落后，在比赛还剩32秒时选择了两分转换。 • 阿拉巴马在与奥本的平局比赛中掌握球权，尝试了57码的任意球以在时间到达时获胜。

两队都试图得分决定性分数，做出了“正确”的选择——然而他们都输了。让我们仔细看看这个明显的悖论。

1. 从统计学角度来看，密歇根的正确选择是去争取两分转换。 考虑一下选项：

作为一支防守糟糕且踢球手受伤的弱队，正确的选择是尽快结束比赛。当你处于劣势时，尝试这种所谓的赌博是正确的举动。考虑一下赌场如何赚钱：人们下注的次数越多，赌场赢得的钱就越多。对于普通赌徒来说，最佳策略是在你领先时立即停止下注，因为你将 不可避免地输钱。

在这场橄榄球比赛中，可以把俄亥俄州立大学看作赌场，把密歇根看作赌徒。数字表明，比赛持续的时间越长，密歇根的胜算就越差。密歇根如果尝试额外的分数并进入加时赛，将延长比赛，这实际上会降低弱队的胜算。密歇根试图通过一次进攻结束比赛是正确的选择。

另一种思考方式：密歇根州尝试进行两分转换引入了更多的不确定性到比赛结果中——这正是弱队所希望的。更多的不确定性意味着出现意外结果的机会更多。低不确定性策略（如踢一分）只对强队有利，强队享有与赌场相同的“主场优势”，这使得赌场获利。

虽然关于一般进行两分转换的价值已经有大量的文章被撰写，但密歇根州在周六特别在踢球员和跑防上遇到了困难——这两者是生存于较短场地的加时赛中最重要的因素。这使得在延长比赛中获胜的机会明显低于抛硬币的概率。

根据历史NCAA统计数据（PDF），近年来一分踢球尝试的完成率一直在94.5%左右。两分转换尝试的近期成功率约为42%。密歇根州认为其42%的额外得分机会高于额外得分的成功率乘以赢得加时赛的机会。这是一个合理的选择。

额外研究显示，在国家橄榄球联盟中，进行跑动的转换成功率远高于传球（尽管NFL的两分转换是从两码线进行，而不是像大学那样从三码线进行）。密歇根州选择了传球，这可能是球队决策中的统计错误。

2. 更奇怪的是阿拉巴马州在周六常规时间结束时的射门尝试。 比赛打成平局，因此阿拉巴马州在尝试57码的射门时应该 大概 没有什么可失去的。进球就赢，失误就进入加时赛。大概。

根据 NCAA统计数据 (PDF) 从1993年到2009年，50-59码的射门成功率为36%。而在 已知的 NCAA足球历史中，在这个周末之前，过去50年只有四次失误的射门被返回为达阵。在这段时间内，射门尝试超过60,000次：四次失误的射门在60,000次中仅占0.007%。

所以当你看到这一点时，阿拉巴马州面临着：

• 36%的获胜机会 • 64%的进入加时赛的机会 • 0.007%的失利机会

即使你认为阿拉巴马州的替补踢球手的射门成功率远低于36%——也许你非常悲观，只给了他1%的机会——这仍然比球被返回为达阵的可能性高出大约150倍。再说一次，尽管结果错误，但做出了正确的决定。

这就是百分比和平均数的问题：当数字支持你的选择时，你可以做出“正确”的选择，但仍然可能得到错误的结果。看似赌博的决策（两分转换）实际上是更安全的选择，而看似安全的选择（踢一个达阵）最终却可能导致可怕的、看似赌博的后果。

你可以想象全国每位足球教练现在都会提醒他的球员在错失的达阵后要盯紧回归球员。练习中将花费时间来处理这个问题，而这些时间本可以用于其他更基本和重要的足球技能。媒体对阿拉巴马州不幸事件的巨大关注（包括这篇文章）将成为一个提醒，提醒人们这种结果是如何发生的。每当比赛结束时有长达阵尝试时，这将被反复提及，持续很长时间。

问题是，这样的练习是浪费时间。

对于一个仅发生0.007%的事件，花费大量时间进行练习是没有价值的。媒体对极端事件的关注只会让它们在现实中显得比实际更大。这是一个可得性启发：因为这个事件在未来很容易浮现在脑海中，人们会对它再次发生的可能性给予过多的重视。

考虑这个严峻的现实：一名大学足球运动员在比赛中更有可能死亡，而不是看到错失的达阵被回归得分。