SAT技巧：直接和反向变化 - 彭博社

这个提高SAT分数的建议是由Vivian Kerr提供的，来自于Veritas Prep。

在SAT的数学部分，直接变换意味着两个变量相对于彼此以相同的方式变化：当一个上升时，另一个也上升；当一个下降时，另一个也下降。这可以用公式y = kx来描述，其中x和y是两个变量，而k是一个常数。然而，当变量A增加而变量B减少时，这两个变量之间存在间接（或反向）变换。这可以用公式y = k/x来描述，其中x和y是两个变量，而k是常数。对于像这样的简单变换问题，简单的比例就足以解决问题：

外出旅行的学生人数与所需的公交车数量成正比。如果需要2辆公交车来运输66名学生，并且两辆公交车都满员，那么运输117名学生需要多少辆公交车？

这可以重新表述为：2辆公交车 / 66名学生 = x辆公交车 / 117名学生

交叉相乘以求解：(2)(117) = (66)(x)

234 = 66x

3.54 = x

由于你不能有0.54辆公交车，向上取整给出答案：4。

更具挑战性的测试问题将需要使用y = kx和y = k/x公式。

如果 y 与 x 成反比，并且当 x = 5 时 y = 20，那么当 x = 25 时 y 的值是多少？

使用反比例公式，y = k/ x，这可以重新表述为 20 = k/5，得出 k 的值为 100。

现在我们这个问题的方程看起来像 y = 100/x。我们需要做的就是将新的 x，25，代入并求解 y。

y = 100/25

y = 4

作为双重检查，我们可以看到，当我们将 x 从 5 增加到 25 时， y 从 20 降到 4。这是合理的，因为我们知道 y 和 x 是反比例的。

更难的比例问题将涉及长篇文字问题和更大的数值，例如，这个难题：

一个物体的重量 W 与距离地球中心的平方成反比 d*。在海平面（距离地球中心 3,978 英里）时，一名宇航员的体重为 220 磅。当他在地球表面上方 200 英里且飞船不在运动时，他的体重是多少？*

这个问题用 W 和 d 替换了 x 和 y，但“成反比”的语言告诉我们可以使用相同的公式，y = k/x，但替换为新的变量：

W = k/d

因为当 d = 3,978 时，W = 220，让我们代入这些值来求解 k。

220 = k / (3978)

220 = k / 15,824,484

3,481,386,480 = k

现在我们可以将我们的公式重写为：

W = 3,481,386,480 / d

问题问当 d = 200 时 W 会是多少。因为 d = 从地球 中心 到的总距离。我们需要将从海平面到中心的 3,978 加上从海平面到太空的 200，以找到这次的总 d。再次，我们所做的就是代入求解：

W = 3,481,386,480 / (3,978 + 200)

W ≈ 200 磅。

确保在考试前记住直接和间接变化公式，并注意那些更难的问题，在这些问题中你必须先求解常数。

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