“波浪”正在各处引起涟漪 - 彭博社

作为马丁·马里埃塔公司导弹部门的首席雷达专家，查尔斯·斯特曼希望将今天的“智能”武器转变为能够瞬间辨别敌方运输车和救护车等的初生爱因斯坦。他的任务核心是寻找更快、更好的方法来解读导弹和其他武器的雷达“眼睛”所“看到”的数据混乱。这就是为什么他在1990年对一篇关于新数学理论的科学文章产生了兴趣，这种理论被称为小波，可以用来分析数据。“我一看到它，”斯特曼回忆道，“我就说，‘这就是我们一直在寻找的东西。’”

经过几个月的测试，小波证明比斯特曼想象的更强大。基于小波的雷达信号分析只需传统技术十分之一的计算时间。测试表明，这种新方法可以提高雷达发现伪装坦克的能力。现在，马丁·马里埃塔正在启动一个项目，将小波处理器嵌入实际导弹中——斯特曼认为公司在竞争中占据了先机。“这项技术是如此新，”他说，“没有多少人听说过它。”

他们会听说的。小波在数学界引起了轰动。这项技术可以帮助探测隐形潜艇，为巡航导弹或汽车提供详细地图，并使电话线路更高效地传输电影和其他视频图像。研究人员还在利用小波探测人体，并解决描述湍流空气和流体流动等现象的复杂方程——这是预测天气或设计更流线型喷气机的关键。科罗拉多大学的数学家格雷戈里·贝尔金说：“如果它有效，潜在的回报是巨大的。”

实际的数学涉及禁止方程、新的数学定理和复杂的计算。但基本思想很简单。在计算机时代，诀窍是将从雷达信号到照片的所有内容转化为方程，这使得分析或处理数据变得更加容易。例如，工程师可以使用方程来识别图像中最重要的特征，例如明暗之间的边缘，然后将表示图像的数据压缩到其原始大小的一小部分。目标是：传输这种压缩表示，然后重建图像，使其看起来与原始图像完全相同。这项技术是多种新兴技术的关键。例如，“没有压缩，就没有希望通过图像电话传输图片，”来自剑桥（马萨诸塞州）的Aware Inc.公司的总裁霍华德·L·雷斯尼科夫指出，该公司制造用于工业用途的基于小波的计算机芯片。

更好的方法。将信息转化为方程并不是一个新把戏。几十年来，科学家们使用法国数学家约瑟夫·傅里叶在1822年发明的方法进行这些转化。所谓的傅里叶分析将从小提琴的声音到雷达回声的混乱表示为一系列相同的重复波——在数学术语中，即正弦和余弦曲线。

但傅里叶分析在表示具有不规则模式的信号时很困难，例如语音或地震测试。这就是为什么法国地球物理学家让·莫尔莱在1980年代开始寻找一种更好的方法来分析用于石油勘探的声音回声。他借助深奥的数学理论，实验用方程将单个波——或小波——替代无尽的正弦和余弦曲线。

这个想法很有前景，到1987年，AT&T贝尔实验室的数学家英格丽德·道贝基斯和其他人已经解决了许多问题。因此，当纽约城市大学的数学家路易斯·奥斯兰德在1990年开始在国防高级研究计划局工作时，他表示，他“愿意打赌DARPA的资金，这项技术会成功。”

自1990年以来，凭借400万美元的DARPA资金、像Aware这样的公司以及数学家们日益增长的兴趣，小波技术迅速发展。尽管复杂，小波方程仍然适合快速的计算机计算。“这就是为什么它能如此迅速起步的原因，”耶鲁大学的数学家罗纳德·科伊夫曼解释道。“否则，这只会是一个数学家的玩具。”

“拼图。”科伊夫曼和他的耶鲁同事通过一个叫做小波包的概念进一步推动了这个想法。早期的工作依赖于单一的小波形状来分析一组数据，而这个方案则从一个库中选择。“这就像拼图的碎片，”他说。“我们试图选择最小的形状集合，以便组合成匹配的图像。”科伊夫曼在康涅狄格州汉姆登共同创办了快速数学算法与硬件公司，以生产用于各种用途的小波包软件。从传统的傅里叶分析切换到科伊夫曼的小波包，打开了“成千上万的可能性，”马丁·马里埃塔公司的斯特曼说。

尽管工程师们才刚开始探索商业应用，但小波技术往往证明优于现有方法。法国研究人员能够区分虾的点击声与几乎相同的龙虾声音，这是潜艇探测设备的一个关键测试。在达特茅斯学院，数学家丹尼斯·M·希利和放射科医生约翰·B·韦弗在通常时间的三分之一内生成磁共振图像，并且由于脉动的血管造成的假影像更少。科罗拉多州的贝尔金正在开发算法——数值方案——这可能有助于更快地解决许多科学问题。而Aware可以将数字电影压缩150倍，然后生成几乎与原始图像无法区分的图像。“许多学术界的工作没有转移到工业界，”耶鲁大学的机械工程师凯特帕利·R·斯里尼瓦桑说。“这几乎可以肯定会实现。”

小波的最终影响仍然不清楚。许多领先的研究人员担心，这一理论变得有些过于时尚。“我们不能指望奇迹，”AT&T的Daubechies警告道。“小波只是一个工具。”但是，如果它们能够实现数学家和科学家对它们的某些高期望，它们可能会帮助工业驶入信息时代的下一个阶段。